Algèbre Exemples

$\frac{n + 6}{27 n^{2} - 54 n} - \frac{n - 3}{27 n^{2} - 54 n}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n + 6 - (n - 3)}{27 n^{2} - 54 n}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{n + 6 - n - - 3}{27 n^{2} - 54 n}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{n + 6 - n + 3}{27 n^{2} - 54 n}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $n + 6 - n + 3$ .

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Étape 3.1.1

Soustrayez $n$ de $n$ .

$\frac{0 + 6 + 3}{27 n^{2} - 54 n}$

Étape 3.1.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$\frac{6 + 3}{27 n^{2} - 54 n}$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$\frac{9}{27 n^{2} - 54 n}$

Étape 3.3

Factorisez $27 n$ à partir de $27 n^{2} - 54 n$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $27 n$ à partir de $27 n^{2}$ .

$\frac{9}{27 n (n) - 54 n}$

Étape 3.3.2

Factorisez $27 n$ à partir de $- 54 n$ .

$\frac{9}{27 n (n) + 27 n (- 2)}$

Étape 3.3.3

Factorisez $27 n$ à partir de $27 n (n) + 27 n (- 2)$ .

$\frac{9}{27 n (n - 2)}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $9$ et $27$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$\frac{9 (1)}{27 n (n - 2)}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $9$ à partir de $27 n (n - 2)$ .

$\frac{9 (1)}{9 (3 n (n - 2))}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 1}{9 (3 n (n - 2))}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3 n (n - 2)}$