Algèbre Exemples

$y = - 12 + \frac{4}{x}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - 12 + \frac{4}{x}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- 12 + \frac{4}{x} = 0$ .

$- 12 + \frac{4}{x} = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{4}{x} = 12$

Étape 1.2.3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x, 1$

Étape 1.2.3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x$

Étape 1.2.4

Multiplier chaque terme dans $\frac{4}{x} = 12$ par $x$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{4}{x} = 12$ par $x$ .

$\frac{4}{x} x = 12 x$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{x} x = 12 x$

Étape 1.2.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 = 12 x$

Étape 1.2.5

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.5.1

Réécrivez l’équation comme $12 x = 4$ .

$12 x = 4$

Étape 1.2.5.2

Divisez chaque terme dans $12 x = 4$ par $12$ et simplifiez.

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Étape 1.2.5.2.1

Divisez chaque terme dans $12 x = 4$ par $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{4}{12}$

Étape 1.2.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 1.2.5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 x}{12} = \frac{4}{12}$

Étape 1.2.5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{12}$

Étape 1.2.5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.5.2.3.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $12$ .

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Étape 1.2.5.2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$x = \frac{4 (1)}{12}$

Étape 1.2.5.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.5.2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Étape 1.2.5.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Étape 1.2.5.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{3}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{1}{3}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - 12 + \frac{4}{0}$

Étape 2.2

L’équation a une fraction indéfinie.

Indéfini

Étape 2.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{1}{3}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4