Algèbre Exemples

$\sec (- \frac{π}{3}) - \cot (- \frac{5 π}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sec (\frac{5 π}{3}) - \cot (- \frac{5 π}{4})$

Étape 1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\sec (\frac{π}{3}) - \cot (- \frac{5 π}{4})$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\sec (\frac{π}{3})$ est $2$ .

$2 - \cot (- \frac{5 π}{4})$

Étape 1.4

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$2 - \cot (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la cotangente est négative dans le deuxième quadrant.

$2 - - \cot (\frac{π}{4})$

Étape 1.6

La valeur exacte de $\cot (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$2 - (- 1 \cdot 1)$

Étape 1.7

Multipliez $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 - - 1$

Étape 1.7.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 + 1$

Étape 2

Additionnez $2$ et $1$ .

$3$