Algèbre Exemples

$3 - \frac{1}{2} x = \frac{3}{2} x + 4 - x$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$\frac{3}{2} x + 4 - x = 3 - \frac{1}{2} x$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{2} x + 4 - x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{2} + 4 - x = 3 - \frac{1}{2} x$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Étape 2.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.3.1

Associez $- x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x - x \cdot 2$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Étape 2.4.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Étape 2.4.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Étape 2.4.1.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Étape 2.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{x}{2} + 4 = 3 - \frac{1}{2} x$

Étape 3

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 4 = 3 - \frac{x}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} + 4 + \frac{x}{2} = 3$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 + \frac{x + x}{2} = 3$

Étape 4.3

Additionnez $x$ et $x$ .

$4 + \frac{2 x}{2} = 3$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 + \frac{2 x}{2} = 3$

Étape 4.4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$4 + x = 3$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = 3 - 4$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ de $3$ .

$x = - 1$