Algèbre Exemples

$\frac{{(\frac{x}{2})}^{- 2}}{{(\frac{y}{4})}^{- 2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez ${(\frac{x}{2})}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{y}{4})}^{- 2} {(\frac{x}{2})}^{2}}$

Étape 1.2

Placez ${(\frac{y}{4})}^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(\frac{y}{4})}^{2}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{y}{4}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{4^{2}}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{{(\frac{x}{2})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x}{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{\frac{x^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{16}}{\frac{x^{2}}{4}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{y^{2}}{16} \cdot \frac{4}{x^{2}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{16 x^{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $4$ et $16$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $y^{2} \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot y^{2}}{16 x^{2}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $16 x^{2}$ .

$\frac{4 \cdot y^{2}}{4 (4 x^{2})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot y^{2}}{4 (4 x^{2})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2}}{4 x^{2}}$