Algèbre Exemples

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f (t))}^{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)}$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $\sec (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\sec (t)} = {(f t)}^{2}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $\sec (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}} = {(f t)}^{2}$

Étape 1.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $\cos (t)$ .

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Étape 1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Étape 1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$1 - \cos (t) \cos (t) = {(f t)}^{2}$

Étape 1.1.6

Multipliez $- \cos (t) \cos (t)$ .

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Étape 1.1.6.1

Élevez $\cos (t)$ à la puissance $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos (t)) = {(f t)}^{2}$

Étape 1.1.6.2

Élevez $\cos (t)$ à la puissance $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) = {(f t)}^{2}$

Étape 1.1.6.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$1 - {\cos (t)}^{1 + 1} = {(f t)}^{2}$

Étape 1.1.6.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$1 - \cos^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

Étape 1.1.7

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin^{2} (t) = {(f t)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $f t$ .

$\sin^{2} (t) = f^{2} t^{2}$