Algèbre Exemples

$\sqrt{6} \cdot 7 \sqrt{18}$

Étape 1

Déplacez $7$ à gauche de $\sqrt{6}$ .

$7 \cdot \sqrt{6} \sqrt{18}$

Étape 2

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$7 \sqrt{6} \sqrt{9 (2)}$

Étape 2.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$7 \sqrt{6} \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 \sqrt{6} (| 3 | \sqrt{2})$

Étape 4

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$7 \sqrt{6} (3 \sqrt{2})$

Étape 5

Multipliez $7 \sqrt{6} (3 \sqrt{2})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 \sqrt{6} \sqrt{2}$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$21 \sqrt{2 \cdot 6}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$21 \sqrt{12}$

Étape 6

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$21 \sqrt{4 (3)}$

Étape 6.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$21 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$21 (| 2 | \sqrt{3})$

Étape 8

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$21 (2 \sqrt{3})$

Étape 9

Multipliez $2$ par $21$ .

$42 \sqrt{3}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$42 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$72.74613391 \dots$