Algèbre Exemples

Pour écrire ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par ${\displaystyle \frac{3}{3}}$.

Pour écrire ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun ${\displaystyle 6}$, en multipliant chacun par un facteur approprié de ${\displaystyle 1}$.

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

Additionnez ${\displaystyle 3}$ et ${\displaystyle 2}$.

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

Comme ${\displaystyle x,6}$ contient des nombres et des variables, deux étapes sont nécessaires pour déterminer le plus petit multiple commun. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique ${\displaystyle 1,6}$ puis déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable ${\displaystyle x^1}$.

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

Le nombre ${\displaystyle 1}$ n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.

${\displaystyle 6}$ a des facteurs de ${\displaystyle 2}$ et ${\displaystyle 3}$.

Multipliez ${\displaystyle 2}$ par ${\displaystyle 3}$.

Le facteur pour ${\displaystyle x^1}$ est ${\displaystyle x}$ lui-même.

Le plus petit multiple commun de ${\displaystyle x^1}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.

Le plus petit multiple commun pour ${\displaystyle x,6}$ est la partie numérique ${\displaystyle 6}$ multipliée par la partie variable.

Multipliez chaque terme dans ${\displaystyle \frac{1}{x}=\frac{5}{6}}$ par ${\displaystyle 6x}$.

Simplifiez le côté gauche.

Simplifiez le côté droit.

Réécrivez l’équation comme ${\displaystyle 5x=6}$.

Divisez chaque terme dans ${\displaystyle 5x=6}$ par ${\displaystyle 5}$ et simplifiez.