Algèbre Exemples

$12 \sqrt[3]{2 z^{5}} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $2 z^{5}$ comme $z^{3} \cdot (2 z^{2})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $z^{3}$ .

$12 \sqrt[3]{2 (z^{3} z^{2})} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $2$ et $z^{3}$ .

$12 \sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z^{2}} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$12 \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z^{2})} - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 (z \sqrt[3]{2 z^{2}}) - z \sqrt[3]{54 z^{3}}$

Étape 3

Réécrivez $54 z^{3}$ comme ${(3 z)}^{3} \cdot 2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{27 (2) z^{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 z^{3}}$

Étape 3.3

Déplacez $2$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{3^{3} z^{3} \cdot 2}$

Étape 3.4

Réécrivez $3^{3} z^{3}$ comme ${(3 z)}^{3}$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z \sqrt[3]{{(3 z)}^{3} \cdot 2}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z (3 z \sqrt[3]{2})$

Étape 5

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $z$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - (z \cdot z) (3 \sqrt[3]{2})$

Étape 5.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - z^{2} (3 \sqrt[3]{2})$

Étape 6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$12 z \sqrt[3]{2 z^{2}} - 3 z^{2} \sqrt[3]{2}$