Algèbre Exemples

$(7, - 6)$ $x = 5$

Étape 1

Comme la directrice est horizontale, utilisez l’équation d’une parabole avec ouverture vers la gauche ou vers la droite.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Étape 2

Déterminez le sommet.

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Étape 2.1

Le sommet $(h, k)$ est à mi-distance entre la directrice et le foyer. Déterminez la coordonnée $x$ du sommet en utilisant la formule $x = \frac{coordonnée x du foyer + directrice}{2}$ . La coordonnée $y$ sera la même que la coordonnée $y$ du foyer.

$(\frac{7 + 5}{2}, - 6)$

Étape 2.2

Simplifiez le sommet.

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Étape 2.2.1

Additionnez $7$ et $5$ .

$(\frac{12}{2}, - 6)$

Étape 2.2.2

Divisez $12$ par $2$ .

$(6, - 6)$

Étape 3

Déterminez la distance du foyer au sommet.

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Étape 3.1

La distance du foyer au sommet et du sommet à la directrice est $| p |$ . Soustrayez la coordonnée $x$ du sommet de la coordonnée $x$ du foyer pour déterminer $p$ .

$p = 7 - 6$

Étape 3.2

Soustrayez $6$ de $7$ .

$p = 1$

Étape 4

Remplacez les variables par les valeurs connues dans l’équation ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y + 6)}^{2} = 4 (1) (x - 6)$

Étape 5

Simplifiez

${(y + 6)}^{2} = 4 (x - 6)$

Étape 6