Algèbre Exemples

$3 x y (4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 7 x y + 4)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x y (4 x^{2} y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{2 + 1} y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x y (2 x y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 (x \cdot x) y (2 y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x y (- 7 x y) + 3 x y \cdot 4$

Étape 2.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 (x \cdot x) y (- 7 y) + 3 x y \cdot 4$

Étape 2.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 3 x y \cdot 4$

Étape 2.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$3 x^{3} y (4 y) + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $y$ .

$3 x^{3} (y \cdot y) \cdot 4 + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Étape 3.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$3 x^{3} y^{2} \cdot 4 + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y (2 y^{2}) + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Étape 3.3

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} (y^{2} y) \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Étape 3.3.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 3.3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} (y^{2} y^{1}) \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Étape 3.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{2 + 1} \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Étape 3.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$12 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3} \cdot 2 + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} y (- 7 y) + 12 x y$

Étape 3.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.5.1

Déplacez $y$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} (y \cdot y) \cdot - 7 + 12 x y$

Étape 3.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} + 3 x^{2} y^{2} \cdot - 7 + 12 x y$

Étape 3.6

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$12 x^{3} y^{2} + 6 x^{2} y^{3} - 21 x^{2} y^{2} + 12 x y$