Algèbre Exemples

$3 \leq \frac{2 x + 1}{3} \leq 9$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $3$ .

$3 \cdot 3 \leq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3 \leq 9 \cdot 3$

Étape 2

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 \leq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3 \leq 9 \cdot 3$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$9 \leq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3 \leq 9 \cdot 3$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$9 \leq 2 x + 1 \leq 9 \cdot 3$

Étape 4

Multipliez $9$ par $3$ .

$9 \leq 2 x + 1 \leq 27$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$9 - 1 \leq 2 x \leq 27 - 1$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $9$ .

$8 \leq 2 x \leq 27 - 1$

Étape 5.3

Soustrayez $1$ de $27$ .

$8 \leq 2 x \leq 26$

Étape 6

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$\frac{8}{2} \leq \frac{2 x}{2} \leq \frac{26}{2}$

Étape 7

Divisez $8$ par $2$ .

$4 \leq \frac{2 x}{2} \leq \frac{26}{2}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$4 \leq \frac{2 x}{2} \leq \frac{26}{2}$

Étape 8.2

Divisez $x$ par $1$ .

$4 \leq x \leq \frac{26}{2}$

Étape 9

Divisez $26$ par $2$ .

$4 \leq x \leq 13$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$4 \leq x \leq 13$

Notation d’intervalle :

$[4, 13]$

Étape 11