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Algèbre Exemples
Étape 1
Convertissez l’inégalité en une égalité.
Étape 2
Étape 2.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 2.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.1.2
Soustrayez de .
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.3.1
Divisez par .
Étape 2.3
Réécrivez en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si et sont des nombres réels positifs et , alors est équivalent à .
Étape 2.4
Résolvez .
Étape 2.4.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.4.2
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3
Étape 3.1
Définissez l’argument dans supérieur à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 3.2
Résolvez .
Étape 3.2.1
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’inégalité pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 3.2.2
Simplifiez l’équation.
Étape 3.2.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1.1
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.2.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.2.2.2.1
Simplifiez .
Étape 3.2.2.2.1.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2.2.2.1.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Étape 4
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme d’inégalité :
Notation d’intervalle :
Étape 6