Algèbre Exemples

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2} + \sqrt{x})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{2 x} \sqrt{2} + \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

Étape 2

Multipliez $\sqrt{2 x} \sqrt{2}$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{2 x \cdot 2} + \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{2 x} \sqrt{x}$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x \cdot x}$

Étape 3.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 (x^{1} x)}$

Étape 3.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x^{2}}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x} + \sqrt{2 x^{2}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{x} + \sqrt{2 x^{2}}$

Étape 4.3

Remettez dans l’ordre $2$ et $x^{2}$ .

$2 \sqrt{x} + \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

Étape 4.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{x} + x \sqrt{2}$