Algèbre Exemples

${(5^{3} \cdot 2^{4})}^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Étape 1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

${(125 \cdot 2^{4})}^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

${(125 \cdot 16)}^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Étape 3

Multipliez $125$ par $16$ .

$2000^{2} (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Étape 4

Élevez $2000$ à la puissance $2$ .

$4000000 (5^{- 2} \cdot 2^{5})$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4000000 (\frac{1}{5^{2}} \cdot 2^{5})$

Étape 6

Évaluez les exposants.

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Étape 6.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$4000000 (\frac{1}{25} \cdot 2^{5})$

Étape 6.2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$4000000 (\frac{1}{25} \cdot 32)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{25}$ et $32$ .

$4000000 (\frac{32}{25})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 8.1

Factorisez $25$ à partir de $4000000$ .

$25 (160000) \frac{32}{25}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$25 \cdot 160000 \frac{32}{25}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$160000 \cdot 32$

Étape 9

Multipliez $160000$ par $32$ .

$5120000$