Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{40}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[3]{135}$ et $\sqrt[3]{40}$ en un radical unique.

$\sqrt[3]{\frac{135}{40}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $135$ et $40$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $135$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (27)}{40}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $40$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 \cdot 27}{5 \cdot 8}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{5 \cdot 27}{5 \cdot 8}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{27}{8}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{27}{8}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3}}}{\sqrt[3]{8}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3}{\sqrt[3]{8}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{3}{\sqrt[3]{2^{3}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3}{2}$