Algèbre Exemples

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8}{24 a b^{3}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $8$ et $24$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $8$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 (1)}{24 a b^{3}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $24 a b^{3}$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 (1)}{8 (3 a b^{3})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{8 \cdot 1}{8 (3 a b^{3})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{1}{3 a b^{3}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{3 a b^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{1}{3 a b^{3}} \cdot \frac{5 a}{5 a}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15 a^{2} b^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{3 a b^{3}}$ par $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{3 a b^{3} (5 a)}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a b^{3} a}$

Étape 3.3

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 (a^{1} a) b^{3}}$

Étape 3.4

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 (a^{1} a^{1}) b^{3}}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a^{1 + 1} b^{3}}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{a - 5}{15 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a}{15 a^{2} b^{3}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a - 5 + 5 a}{15 a^{2} b^{3}}$

Étape 5

Additionnez $a$ et $5 a$ .

$\frac{6 a - 5}{15 a^{2} b^{3}}$