Algèbre Exemples

${(x + 7)}^{2} = x^{2} + 14 x + 49$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x^{2} + 14 x + 49 = {(x + 7)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez ${(x + 7)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez.

$x^{2} + 14 x + 49 = 0 + 0 + {(x + 7)}^{2}$

Étape 2.2

Réécrivez ${(x + 7)}^{2}$ comme $(x + 7) (x + 7)$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = (x + 7) (x + 7)$

Étape 2.3

Développez $(x + 7) (x + 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 14 x + 49 = x (x + 7) + 7 (x + 7)$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)$

Étape 2.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

Étape 2.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

Étape 2.4.1.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7$

Étape 2.4.1.3

Multipliez $7$ par $7$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 7 x + 7 x + 49$

Étape 2.4.2

Additionnez $7 x$ et $7 x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 14 x + 49$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} = 14 x + 49$

Étape 3.2

Soustrayez $14 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} - 14 x = 49$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} - 14 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$14 x + 49 + 0 - 14 x = 49$

Étape 3.3.2

Additionnez $14 x + 49$ et $0$ .

$14 x + 49 - 14 x = 49$

Étape 3.3.3

Soustrayez $14 x$ de $14 x$ .

$0 + 49 = 49$

Étape 3.3.4

Additionnez $0$ et $49$ .

$49 = 49$

Étape 4

Comme $49 = 49$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$