Algèbre Exemples

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

Étape 1

Factorisez $1$ à partir de $\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$1 \tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

Étape 1.2

Factorisez $1$ à partir de $- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ .

$1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

Étape 1.3

Factorisez $1$ à partir de $1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$ .

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A))$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$ par $1$ .

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Réécrivez $\tan (A)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

Étape 3.2.2

Réécrivez $\csc (A)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \sec (A) \sin^{2} (A)$

Étape 3.2.3

Réécrivez $\sec (A)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} \sin^{2} (A)$

Étape 3.2.4

Multipliez $\frac{1}{\cos (A)}$ par $\frac{1}{\sin (A)}$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

Étape 3.2.5

Annulez le facteur commun de $\sin (A)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{\cos (A) \sin (A)}$ dans le numérateur.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

Étape 3.2.5.2

Factorisez $\sin (A)$ à partir de $\cos (A) \sin (A)$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} \sin^{2} (A)$

Étape 3.2.5.3

Factorisez $\sin (A)$ à partir de $\sin^{2} (A)$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

Étape 3.2.5.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

Étape 3.2.5.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A)} \sin (A)$

Étape 3.2.6

Associez $\frac{- 1}{\cos (A)}$ et $\sin (A)$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- \sin (A)}{\cos (A)}$

Étape 3.2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{\sin (A)}{\cos (A)}$

Étape 3.3

Soustrayez $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ de $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ .

$0$