Algèbre Exemples

$(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Étape 1

Simplifiez $(x + 2) (x + 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Étape 1.3

Développez $(x + 2) (x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 3) + 2 (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 2 (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{2} + 3 x + 2 x + 6 = x^{2} + 5 x + 6$

Étape 1.4.2

Additionnez $3 x$ et $2 x$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = x^{2} + 5 x + 6$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} = 5 x + 6$

Étape 2.2

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} - 5 x = 6$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} - 5 x$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$5 x + 6 + 0 - 5 x = 6$

Étape 2.3.2

Additionnez $5 x + 6$ et $0$ .

$5 x + 6 - 5 x = 6$

Étape 2.3.3

Soustrayez $5 x$ de $5 x$ .

$0 + 6 = 6$

Étape 2.3.4

Additionnez $0$ et $6$ .

$6 = 6$

Étape 3

Comme $6 = 6$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Toujours vrai

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$