Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2 {(3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{3 {(3)}^{\frac{1}{2}}}{4}$

Étape 1

Multipliez $3$ par ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $3$ par ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{1} {(3)}^{\frac{1}{2}}}{4}$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{1 + \frac{1}{2}}}{4}$

Étape 1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{4}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{2 + 1}{2}}}{4}$

Étape 1.4

Additionnez $2$ et $1$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{2}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$ par $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{2}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 - 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez $3$ par $2$ .

$\frac{- 2 - 3^{1.5} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6.2

Élevez $3$ à la puissance $1.5$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 5.19615242 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6.3

Multipliez $- 1$ par $5.19615242$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6.4

Divisez $1$ par $2$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 3^{0.5}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6.5

Élevez $3$ à la puissance $0.5$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 1.7320508}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6.6

Multipliez $- 5.19615242$ par $1.7320508$ .

$\frac{- 2 - 9}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6.7

Soustrayez $9$ de $- 2$ .

$\frac{- 11}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 8

Divisez $1$ par $2$ .

$- \frac{11}{4 \cdot 3^{0.5}}$

Étape 9

Élevez $3$ à la puissance $0.5$ .

$- \frac{11}{4 \cdot 1.7320508}$

Étape 10

Multipliez $4$ par $1.7320508$ .

$- \frac{11}{6.92820323}$

Étape 11

Divisez $11$ par $6.92820323$ .

$- 1 \cdot 1.58771324$

Étape 12

Multipliez $- 1$ par $1.58771324$ .

$- 1.58771324$