Algèbre Exemples

$| {(1 + i)}^{n} |$

Étape 1

Ajoutez $0$ .

$| {(1 + i)}^{n} + 0 |$

Étape 2

Utilisez la formule $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ pour déterminer la valeur absolue.

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2} + 0^{2}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{n \cdot 2} + 0^{2}}$

Étape 3.2

Déplacez $2$ à gauche de $n$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0^{2}}$

Étape 4

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0}$

Étape 5

Additionnez ${(1 + i)}^{2 n}$ et $0$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n}}$

Étape 6

Réécrivez ${(1 + i)}^{2 n}$ comme ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

${(1 + i)}^{n}$