Algèbre Exemples

$(\frac{5 x y}{(x - y) (x - y)}) (\frac{x - y}{x + y})$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Élevez $x - y$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 x y}{{(x - y)}^{1} (x - y)} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Étape 1.2

Élevez $x - y$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 x y}{{(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1}} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 x y}{{(x - y)}^{1 + 1}} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 x y}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $x - y$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $x - y$ à partir de ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{5 x y}{(x - y) (x - y)} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x y}{(x - y) (x - y)} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x y}{x - y} \cdot \frac{1}{x + y}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{5 x y}{x - y}$ par $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{5 x y}{(x - y) (x + y)}$