Algèbre Exemples

$- 5 \leq \frac{4 - 3 x}{2} < 1$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$- 5 \cdot 2 \leq \frac{4 - 3 x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Étape 2

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$- 10 \leq \frac{4 - 3 x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$- 10 \leq \frac{4 - 3 x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$- 10 \leq 4 - 3 x < 1 \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $2$ par $1$ .

$- 10 \leq 4 - 3 x < 2$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $4$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 10 - 4 \leq - 3 x < 2 - 4$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ de $- 10$ .

$- 14 \leq - 3 x < 2 - 4$

Étape 5.3

Soustrayez $4$ de $2$ .

$- 14 \leq - 3 x < - 2$

Étape 6

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 3$ .

$\frac{- 14}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 2}{- 3}$

Étape 7

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{14}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 2}{- 3}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 2}{- 3}$

Étape 8.2

Divisez $x$ par $1$ .

$\frac{14}{3} \geq x > \frac{- 2}{- 3}$

Étape 9

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{14}{3} \geq x > \frac{2}{3}$

Étape 10

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$\frac{2}{3} < x \leq \frac{14}{3}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$\frac{2}{3} < x \leq \frac{14}{3}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{2}{3}, \frac{14}{3}]$

Étape 12