Algèbre Exemples

$- n < 2$ ou $2 n - 3 > 5$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- n < 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- n < 2$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- n}{- 1} > \frac{2}{- 1}$ ou $2 n - 3 > 5$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{n}{1} > \frac{2}{- 1}$ ou $2 n - 3 > 5$

Étape 1.2.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n > \frac{2}{- 1}$ ou $2 n - 3 > 5$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $2$ par $- 1$ .

$n > - 2$ ou $2 n - 3 > 5$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$n > - 2$ ou $2 n > 5 + 3$

Étape 2.1.2

Additionnez $5$ et $3$ .

$n > - 2$ ou $2 n > 8$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 n > 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 n > 8$ par $2$ .

$n > - 2$ ou $\frac{2 n}{2} > \frac{8}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$n > - 2$ ou $\frac{2 n}{2} > \frac{8}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n > - 2$ ou $n > \frac{8}{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $8$ par $2$ .

$n > - 2$ ou $n > 4$

Étape 3

L’union se compose de tous les éléments contenus dans chaque intervalle.

$n > - 2$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$n > - 2$

Notation d’intervalle :

$(- 2, \infty)$

Étape 5