Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 6 x}{x^{2} + x}$

Étape 1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{2} + 6 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x) + 6 x}{x^{2} + x}$

Étape 1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $6 x$ .

$f (x) = \frac{3 x (x) + 3 x (2)}{x^{2} + x}$

Étape 1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (x) + 3 x (2)$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x^{2} + x}$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

Étape 2.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x \cdot 1}$

Étape 2.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$f (x) = \frac{3 (x + 2)}{x + 1}$

Étape 4

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x$

Étape 5

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ .

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Étape 5.1

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 5.2

Remplacez $x$ par $0$ dans $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Remplacez $x$ par $0$ pour déterminer la coordonnée $y$ du trou.

$\frac{3 (0 + 2)}{0 + 1}$

Étape 5.2.2

Simplifiez

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Étape 5.2.2.1

Additionnez $0$ et $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{0 + 1}$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$\frac{3 \cdot 2}{1}$

Étape 5.2.2.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6}{1}$

Étape 5.2.2.4

Divisez $6$ par $1$ .

$6$

Étape 5.3

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(0, 6)$

Étape 6