Algèbre Exemples

${(x + 1)}^{2} - x^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(x + 1)}^{2}$ comme $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) - x^{2}$

Étape 1.2

Développez $(x + 1) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) - x^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) - x^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - x^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - x^{2}$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 - x^{2}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 - x^{2}$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 - x^{2}$

Étape 1.3.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - x^{2}$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 2 x + 1 - x^{2}$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$2 x + 1 + 0$

Étape 2.2

Additionnez $2 x + 1$ et $0$ .

$2 x + 1$