Algèbre Exemples

$2 x + 4 < 16$ et $- 2 x + 8 \leq 14$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x < 16 - 4$ et $- 2 x + 8 \leq 14$

Étape 1.1.2

Soustrayez $4$ de $16$ .

$2 x < 12$ et $- 2 x + 8 \leq 14$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 x < 12$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x < 12$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{12}{2}$ et $- 2 x + 8 \leq 14$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} < \frac{12}{2}$ et $- 2 x + 8 \leq 14$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{12}{2}$ et $- 2 x + 8 \leq 14$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Divisez $12$ par $2$ .

$x < 6$ et $- 2 x + 8 \leq 14$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’inégalité.

$x < 6$ et $- 2 x \leq 14 - 8$

Étape 2.1.2

Soustrayez $8$ de $14$ .

$x < 6$ et $- 2 x \leq 6$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 2 x \leq 6$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x \leq 6$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$x < 6$ et $\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{6}{- 2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x < 6$ et $\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{6}{- 2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < 6$ et $x \geq \frac{6}{- 2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $6$ par $- 2$ .

$x < 6$ et $x \geq - 3$

Étape 3

L’intersection se compose des éléments contenus dans les deux intervalles.

$- 3 \leq x < 6$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 3 \leq x < 6$

Notation d’intervalle :

$[- 3, 6)$

Étape 5