Algèbre Exemples

$f (x) = - \frac{3}{4} x^{- 5}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \frac{3}{4} x^{- 5}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{3}{4} x^{- 5} = 0$ .

$- \frac{3}{4} x^{- 5} = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3}{4} x^{- 5}) = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.1.1

Simplifiez $- \frac{4}{3} (- \frac{3}{4} x^{- 5})$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{x^{5}}) = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2

Multipliez $\frac{1}{x^{5}}$ par $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3}{x^{5} \cdot 4}) = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.3.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3}{x^{5} \cdot 4}) = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{x^{5} \cdot 4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3}{x^{5} \cdot 4} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{x^{5} \cdot 4} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3.4

Factorisez $4$ à partir de $x^{5} \cdot 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{4 \cdot x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{4 \cdot x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 3}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.3.1.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{- 1}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{1}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.6

Multipliez $- - \frac{1}{x^{5}}$ .

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Étape 1.2.3.1.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{1}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.6.2

Multipliez $\frac{1}{x^{5}}$ par $1$ .

$\frac{1}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Multipliez $- \frac{4}{3} \cdot 0$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$\frac{1}{x^{5}} = 0 (\frac{4}{3})$

Étape 1.2.3.2.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{1}{x^{5}} = 0$

Étape 1.2.4

Définissez le numérateur égal à zéro.

$1 = 0$

Étape 1.2.5

Comme $1 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot {(0)}^{- 5}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{4} \cdot 0^{- 5}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{4} \cdot {(0)}^{- 5}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez $- \frac{3}{4} \cdot {(0)}^{- 5}$ .

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Étape 2.2.3.1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{0^{5}}$

Étape 2.2.3.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{0}$

Étape 2.2.3.2

L’équation ne peut pas être résolue car elle est indéfinie.

$Indéfini$

Étape 2.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4