Algèbre Exemples

$25 x^{2} + 100 - 100 x$

Étape 1

Factorisez $25$ à partir de $25 x^{2} + 100 - 100 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $25$ à partir de $25 x^{2}$ .

$25 (x^{2}) + 100 - 100 x$

Étape 1.2

Factorisez $25$ à partir de $100$ .

$25 x^{2} + 25 \cdot 4 - 100 x$

Étape 1.3

Factorisez $25$ à partir de $- 100 x$ .

$25 x^{2} + 25 \cdot 4 + 25 (- 4 x)$

Étape 1.4

Factorisez $25$ à partir de $25 x^{2} + 25 \cdot 4$ .

$25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)$

Étape 1.5

Factorisez $25$ à partir de $25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)$ .

$25 (x^{2} + 4 - 4 x)$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réorganisez les termes.

$25 (x^{2} - 4 x + 4)$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$25 (x^{2} - 4 x + 2^{2})$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$25 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 2$ .

$25 {(x - 2)}^{2}$