Algèbre Exemples

$3 x + y = - 2$ $6 x + 2 y = 10$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez $(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = 4$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = 4$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = 4$

$6 x + 2 y = 10$

Étape 1.3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$

Étape 1.4

Comme $0 \neq 14$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 2

Comme le système n’a pas de solution, les équations et graphes sont parallèles et ne se croisent pas. Le système est donc inconsistant.

Inconsistant

Étape 3

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$