Algèbre Exemples

$(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + 7) - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Étape 2.1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Étape 2.1.5

Déplacez $7$ à gauche de $\sqrt{2}$ .

$2 + 7 \cdot \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 7$ par $7$ .

$2 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 49$

Étape 2.2

Soustrayez $49$ de $2$ .

$- 47 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2}$

Étape 2.3

Soustrayez $7 \sqrt{2}$ de $7 \sqrt{2}$ .

$- 47 + 0$

Étape 2.4

Additionnez $- 47$ et $0$ .

$- 47$