Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 3$

Étape 1

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 = - \frac{1}{2} x + 3$

Étape 2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} + 1 = - \frac{x}{2} + 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{x}{2} = 3$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 3$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + 1 = 3$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + 1 = 3$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + x \cdot 2}{4} + 1 = 3$

Étape 3.5

Additionnez $x$ et $x \cdot 2$ .

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Étape 3.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{4} + 1 = 3$

Étape 3.5.2

Additionnez $x$ et $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{4} = 3 - 1$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{3 x}{4} = 2$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{3} \cdot 2$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Étape 6.2.1.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $2$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{3}$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$x = \frac{8}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{8}{3}$

Forme décimale :

$x = 2.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{2}{3}$