Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{x - 1}$

Étape 1

Écrivez $\sqrt[3]{x - 1}$ comme une équation.

$y = \sqrt[3]{x - 1}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \sqrt[3]{x - 1}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt[3]{x - 1} = 0$ .

$\sqrt[3]{x - 1} = 0$

Étape 2.2.2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${\sqrt[3]{x - 1}}^{3} = 0^{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x - 1}$ comme ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Étape 2.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.2.1

Simplifiez ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Étape 2.2.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Étape 2.2.3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x - 1)}^{1} = 0^{3}$

Étape 2.2.3.2.1.2

Simplifiez

$x - 1 = 0^{3}$

Étape 2.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.2.4

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \sqrt[3]{(0) - 1}$

Étape 3.2

Simplifiez $\sqrt[3]{(0) - 1}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \sqrt[3]{- 1}$

Étape 3.2.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Étape 3.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$y = - 1$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 5