Algèbre Exemples

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x) \csc (x)}{\csc^{2} (x)}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $\csc (x)$ et $\csc^{2} (x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $\csc (x)$ à partir de $\tan (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$ .

$\frac{\csc (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc^{2} (x)}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $\csc (x)$ à partir de $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{\csc (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc (x) \csc (x)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\csc (x) \tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc (x) \csc (x)}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\csc (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\tan (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 3

Réécrivez $\tan (\frac{π}{2} - x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{2} - x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{\sin (\frac{π}{2} - x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ à $\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (\frac{π}{2} - x)$ .

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (\frac{π}{2} - x)$