Algèbre Exemples

$x = \frac{2}{9} (y - z)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{2}{9} \cdot (y - z) = x$ .

$\frac{2}{9} \cdot (y - z) = x$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2}{9} \cdot (y - z)) = \frac{9}{2} x$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{9}{2} (\frac{2}{9} \cdot (y - z))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{2} (\frac{2}{9} y + \frac{2}{9} (- z)) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{2}{9}$ et $y$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2 y}{9} + \frac{2}{9} (- z)) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.3

Associez $\frac{2}{9}$ et $z$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2 y}{9} - \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 y}{9} + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.5

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 y}{9} + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$y + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 z}{9}$ dans le numérateur.

$y + \frac{9}{2} \cdot \frac{- 2 z}{9} = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$y + \frac{9}{2} \cdot \frac{- 2 z}{9} = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$y + \frac{1}{2} (- 2 z) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 z$ .

$y + \frac{1}{2} (2 (- z)) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$y + \frac{1}{2} (2 (- z)) = \frac{9}{2} x$

Étape 3.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$y - z = \frac{9}{2} x$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{9}{2}$ et $x$ .

$y - z = \frac{9 x}{2}$

Étape 4

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$- z = \frac{9 x}{2} - y$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- z = \frac{9 x}{2} - y$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- z = \frac{9 x}{2} - y$ par $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{z}{1} = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\frac{9 x}{2}}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot \frac{9 x}{2} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 5.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot \frac{9 x}{2}$ comme $- \frac{9 x}{2}$ .

$z = - \frac{9 x}{2} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 5.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$z = - \frac{9 x}{2} + \frac{y}{1}$

Étape 5.3.1.4

Divisez $y$ par $1$ .

$z = - \frac{9 x}{2} + y$