Algèbre Exemples

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} = 5$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

Étape 2

Simplifiez l’exposant.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Étape 2.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x - 2)}^{1} = 5^{3}$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez

$x - 2 = 5^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$x - 2 = 125$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 125 + 2$

Étape 3.2

Additionnez $125$ et $2$ .

$x = 127$