Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} (z + 11) = 27$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (z + 11)) = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (z + 11))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} z + \frac{3}{4} \cdot 11) = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $z$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 z}{4} + \frac{3}{4} \cdot 11) = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{3}{4} \cdot 11$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $11$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 z}{4} + \frac{3 \cdot 11}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $3$ par $11$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 z}{4} + \frac{33}{4}) = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} + \frac{4}{3} \cdot \frac{33}{4} = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} + \frac{4}{3} \cdot \frac{33}{4} = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 z) + \frac{4}{3} \cdot \frac{33}{4} = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $3 z$ .

$\frac{1}{3} (3 (z)) + \frac{4}{3} \cdot \frac{33}{4} = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 z) + \frac{4}{3} \cdot \frac{33}{4} = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$z + \frac{4}{3} \cdot \frac{33}{4} = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$z + \frac{4}{3} \cdot \frac{33}{4} = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$z + \frac{1}{3} \cdot 33 = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $33$ .

$z + \frac{1}{3} \cdot (3 (11)) = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$z + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 11) = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$z + 11 = \frac{4}{3} \cdot 27$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot 27$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$z + 11 = \frac{4}{3} \cdot (3 (9))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$z + 11 = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 9)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$z + 11 = 4 \cdot 9$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $4$ par $9$ .

$z + 11 = 36$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$z = 36 - 11$

Étape 3.2

Soustrayez $11$ de $36$ .

$z = 25$