Algèbre Exemples

$\frac{5 v}{2} - \frac{v - 3}{2 v^{2} - 6 v}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $2 v$ à partir de $2 v^{2} - 6 v$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2 v$ à partir de $2 v^{2}$ .

$\frac{5 v}{2} - \frac{v - 3}{2 v (v) - 6 v}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2 v$ à partir de $- 6 v$ .

$\frac{5 v}{2} - \frac{v - 3}{2 v (v) + 2 v (- 3)}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2 v$ à partir de $2 v (v) + 2 v (- 3)$ .

$\frac{5 v}{2} - \frac{v - 3}{2 v (v - 3)}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $v - 3$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 v}{2} - \frac{v - 3}{2 v (v - 3)}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 v}{2} - \frac{1}{2 v}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5 v}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{v}{v}$ .

$\frac{5 v}{2} \cdot \frac{v}{v} - \frac{1}{2 v}$

Étape 3

Multipliez $\frac{5 v}{2}$ par $\frac{v}{v}$ .

$\frac{5 v \cdot v}{2 v} - \frac{1}{2 v}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 v \cdot v - 1}{2 v}$

Étape 5

Multipliez $v$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $v$ .

$\frac{5 (v \cdot v) - 1}{2 v}$

Étape 5.2

Multipliez $v$ par $v$ .

$\frac{5 v^{2} - 1}{2 v}$