Algèbre Exemples

$y = \frac{1}{2} \sqrt{x}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 2}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 2}$ .

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 2}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 1 (2)}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (2)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Étape 2.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{2} (i \sqrt{2})$ .

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Étape 2.5.1

Associez $i$ et $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} \sqrt{2}$

Étape 2.5.2

Associez $\frac{i}{2}$ et $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 1}$

Étape 4

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 1}$ .

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 1}$

Étape 4.2

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot i$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $i$ .

$y = \frac{i}{2}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{0}$

Étape 6

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{0}$ .

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{0}$

Étape 6.2

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{0^{2}}$

Étape 6.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \frac{1}{2} \cdot 0$

Étape 6.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $0$ .

$y = 0$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{1}$

Étape 8

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{1}$ .

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Étape 8.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{1}$

Étape 8.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}$

Étape 10

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}$ .

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Étape 10.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}$

Étape 10.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{i \sqrt{2}}{2} \\ - 1 & \frac{i}{2} \\ 0 & 0 \\ 1 & \frac{1}{2} \\ 2 & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}$

Étape 12