Algèbre Exemples

$k^{2} + k - 21 = - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$k^{2} + k - 21 + 3 = 0$

Étape 1.2

Additionnez $- 21$ et $3$ .

$k^{2} + k - 18 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = 1$ et $c = - 18$ dans la formule quadratique et résolvez pour $k$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 18$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Additionnez $1$ et $72$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$k = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Forme décimale :

$k = 3.77200187 \dots, - 4.77200187 \dots$