Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} \div \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{3} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2 \cdot 5}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{10}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{3 \cdot 3}{30}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 10 + 3 \cdot 3}{30}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{20 + 3 \cdot 3}{30}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{20 + 9}{30}$

Étape 6.3

Additionnez $20$ et $9$ .

$\frac{29}{30}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{29}{30}$

Forme décimale :

$0.9\overline{6}$