Algèbre Exemples

$4^{c} = 1$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (4^{c}) = \ln (1)$

Étape 2

Développez $\ln (4^{c})$ en déplaçant $c$ hors du logarithme.

$c \ln (4) = \ln (1)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$c \ln (4) = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $c \ln (4) = 0$ par $\ln (4)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $c \ln (4) = 0$ par $\ln (4)$ .

$\frac{c \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (4)$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{0}{\ln (4)}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Réécrivez $\ln (4)$ comme $\ln (2^{2})$ .

$c = \frac{0}{\ln (2^{2})}$

Étape 4.3.2

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$c = \frac{0}{2 \ln (2)}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun à $0$ et $2$ .

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Étape 4.3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$c = \frac{2 (0)}{2 \ln (2)}$

Étape 4.3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \ln (2)$ .

$c = \frac{2 (0)}{2 (\ln (2))}$

Étape 4.3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{2 \cdot 0}{2 \ln (2)}$

Étape 4.3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{0}{\ln (2)}$

Étape 4.3.4

Divisez $0$ par $\ln (2)$ .

$c = 0$