Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{4 x y^{5}}}{x y^{4}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $4 x y^{5}$ comme ${(2 y^{2})}^{2} (x y)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x y^{5}}}{x y^{4}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x (y^{4} y)}}{x y^{4}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)}}{x y^{4}}$

Étape 1.1.4

Déplacez $x$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} x y}}{x y^{4}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(2 y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} x y}}{x y^{4}}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} (x y)}}{x y^{4}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{x y}}{x y^{4}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y^{4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $2 y^{2} \sqrt{x y}$ .

$\frac{y^{2} (2 \sqrt{x y})}{x y^{4}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $x y^{4}$ .

$\frac{y^{2} (2 \sqrt{x y})}{y^{2} (x y^{2})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (2 \sqrt{x y})}{y^{2} (x y^{2})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sqrt{x y}}{x y^{2}}$