Algèbre Exemples

$\sqrt{64 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Étape 1

Réécrivez $64 a^{4} b^{5}$ comme ${(8 a^{2} b^{2})}^{2} b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Étape 1.2

Réécrivez $a^{4}$ comme ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Étape 1.3

Factorisez $b^{4}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} (b^{4} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Étape 1.4

Réécrivez $b^{4}$ comme ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} ({(b^{2})}^{2} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Étape 1.5

Réécrivez $8^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}$ comme ${(8 a^{2} b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(8 a^{2} b^{2})}^{2} b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

Étape 3

Réécrivez $64 a^{5} b^{4}$ comme ${(4 a b)}^{3} (a^{2} b)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{5} b^{4}}$

Étape 3.2

Factorisez $a^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) b^{4}}$

Étape 3.3

Factorisez $b^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) (b^{3} b)}$

Étape 3.4

Déplacez $a^{2}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} b^{3} a^{2} b}$

Étape 3.5

Réécrivez $4^{3} (a^{3}) b^{3}$ comme ${(4 a b)}^{3}$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} a^{2} b}$

Étape 3.6

Ajoutez des parenthèses.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} (a^{2} b)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - (4 a b \sqrt[3]{a^{2} b})$

Étape 5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - 4 a b \sqrt[3]{a^{2} b}$