Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{\sqrt{243 x^{12}}}$

Étape 1

Réécrivez $243 x^{12}$ comme ${(9 x^{6})}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $81$ à partir de $243$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{81 (3) x^{12}}}$

Étape 1.2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} \cdot 3 x^{12}}}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{12}$ comme ${(x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{6})}^{2}}}$

Étape 1.4

Déplacez $3$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2} {(x^{6})}^{2} \cdot 3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $9^{2} {(x^{6})}^{2}$ comme ${(9 x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(9 x^{6})}^{2} \cdot 3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt[3]{| 9 x^{6} | \sqrt{3}}$

Étape 3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\sqrt[3]{9 x^{6} \sqrt{3}}$

Étape 4

Réécrivez $9 x^{6} \sqrt{3}$ comme ${(x^{2})}^{3} \cdot (9 \sqrt{3})$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{3} \sqrt{3}}$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre $9$ et ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 9 \sqrt{3}}$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (9 \sqrt{3})}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{3}}$