Algèbre Exemples

$(\sqrt[3]{625 z}) (\sqrt[3]{162 z^{6}})$

Étape 1

Réécrivez $625 z$ comme $5^{3} \cdot (5 z)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $125$ à partir de $625$ .

$\sqrt[3]{125 (5) z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Étape 1.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot (5 z)} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Étape 3

Réécrivez $162 z^{6}$ comme ${(3 z^{2})}^{3} \cdot 6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $27$ à partir de $162$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{27 (6) z^{6}}$

Étape 3.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 z^{6}}$

Étape 3.3

Réécrivez $z^{6}$ comme ${(z^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 {(z^{2})}^{3}}$

Étape 3.4

Déplacez $6$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} {(z^{2})}^{3} \cdot 6}$

Étape 3.5

Réécrivez $3^{3} {(z^{2})}^{3}$ comme ${(3 z^{2})}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{{(3 z^{2})}^{3} \cdot 6}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$

Étape 5

Multipliez $5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 \sqrt[3]{5 z} (z^{2} \sqrt[3]{6})$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$15 (z^{2} \sqrt[3]{5 z \cdot 6})$

Étape 5.3

Multipliez $6$ par $5$ .

$15 (z^{2} \sqrt[3]{30 z})$

$15 z^{2} \sqrt[3]{30 z}$