Algèbre Exemples

${(- 3 x^{5} y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- 3 x^{5} y^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 3 x^{5})}^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- 3 x^{5}$ .

${(- 3)}^{3} {(x^{5})}^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Étape 2

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$- 27 {(x^{5})}^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{3}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 27 x^{5 \cdot 3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$- 27 x^{15} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 27 x^{15} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$- 27 x^{15} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$- 27 x^{15} y^{1}$

Étape 5

Simplifiez

$- 27 x^{15} y$