Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{2} y^{4}}}{2 x y^{5}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $16 x^{2} y^{4}$ comme ${(2 y)}^{4} x^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} x^{2} y^{4}}}{2 x y^{5}}$

Étape 1.1.2

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} y^{4} x^{2}}}{2 x y^{5}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $2^{4} y^{4}$ comme ${(2 y)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{2}}}{2 x y^{5}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 y \sqrt[4]{x^{2}}}{2 x y^{5}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt[4]{x^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{2 y \sqrt{\sqrt{x^{2}}}}{2 x y^{5}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2 y \sqrt{x}}{2 x y^{5}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y \sqrt{x}}{2 x y^{5}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y \sqrt{x}}{x y^{5}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{5}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y \sqrt{x}$ .

$\frac{y (\sqrt{x})}{x y^{5}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $x y^{5}$ .

$\frac{y (\sqrt{x})}{y (x y^{4})}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \sqrt{x}}{y (x y^{4})}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{x}}{x y^{4}}$