Algèbre Exemples

$(2 a + 5 b) (a - 4 b)$

Étape 1

Développez $(2 a + 5 b) (a - 4 b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (a - 4 b) + 5 b (a - 4 b)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a \cdot a + 2 a (- 4 b) + 5 b (a - 4 b)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a \cdot a + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $a$ .

$2 (a \cdot a) + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 a^{2} + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 a^{2} + 2 \cdot - 4 a b + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 b \cdot b$

Étape 2.1.5

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 (b \cdot b)$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 b^{2}$

Étape 2.1.6

Multipliez $5$ par $- 4$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a - 20 b^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 8 a b$ et $5 b a$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 a b - 20 b^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 8 a b$ et $5 a b$ .

$2 a^{2} - 3 a b - 20 b^{2}$